Validation et extension de la discrétisation MAC dans code saturne

Depuis plus de 25 ans, le département MFEE développe le code de simulation code_saturne (logiciel open-source disponible depuis www.code-saturne.org). Ce code s’appuie sur des méthodes de discrétisation avancées pour la résolution des équations de Navier-Stokes et de ses modèles dérivés. Il est ainsi possible de modéliser les écoulements incompressibles ou dilatables, avec ou sans turbulence ou transfert de chaleur. De plus, des modules dédiés à des applicatifs d’intérêt industriel pour EDF complètent la palette des problèmes adressables à l’aide de code_saturne : magnétohydrodynamique, rayonnement, combustion, écoulements compressibles, écoulements multiphasiques (approche Euler/Lagrange) et également, écoulements souterrains en milieux poreux.

Initialement, la brique numérique à la base de la discrétisation spatiale dans code_saturne reposait exclusivement sur des schémas volumes finis co-localisés aux cellules permettant de traiter tout type de maillage, y compris des maillages polyédriques. Afin d’élargir le spectre des applications, notamment la simulation des processus de solidification/fusion ou celles d’écoulements dans les milieux poreux, une nouvelle méthode de discrétisation spatiale, appelée CDO (Compatible Discrete Operator) est en cours de développement. Une approche MAC (Marker And Cell) moins coûteuse sur maillage cartésien a été récemment intégrée à code_saturne.

Objectifs du stage

Le schéma MAC a été développé très récemment dans code_saturne. Ce schéma a été très étudié par le monde académique et industriel pour des applications très diverses. Il est applicable uniquement à des maillages cartésiens (mais pas nécessairement uniformes) et porte une inconnue de pression au centre cellule et une inconnue de vitesse normale au centre face. Uniquement un couplage fort vitesse-pression a été développé pour les équations de Stokes et Navier-Stokes stationnaire ou non pour un écoulement laminaire.

Le stage aura lieu au sein du groupe « Thermo-hydraulique Locale et Système » du département MFEE d’EDF R&D. Après une phase de familiarisation (compréhension des schémas numériques, bibliographie et formation à code_saturne), la/le stagiaire s’attachera à :

·         La validation du schéma MAC sur des cas de complexité croissante ;

·         Au développement de fonctionnalités manquantes.

Selon l’avancement et le temps restant, au développement d’une version découplée du schéma avec la méthode de prédiction/correction SIMPLE

Pour le bon déroulement de ce stage, il est attendu du (de la) candidat(e) de solides bases en mécanique des fluides ainsi qu’une bonne maîtrise du calcul scientifique (environnement Linux, programmation en C) et des mathématiques appliquées.

De plus, le (ou la) candidat(e) devra faire preuve d’initiatives, d’une bonne capacité à communiquer/rédiger et d’une bonne autonomie.